历史故事:韩信点兵

韩信的点兵也被称为中国的剩余定理。传说汉高祖刘邦问韩信将军，他控制了多少士兵。韩信回答说，每3人中有1人以上，每5人中有2人，每7人中有4人，每13人中有6人。刘邦不知所措。

我们先考虑以下几个问题:假设士兵人数不到1万人，每5、9、13、17个行列还剩3个士兵，一共是多少人？

先来求5，9，13，17的最小公倍数9945(注:因为5，9，13，17是成对的素数，所以它们的最小公倍数是这些数的乘积)，然后加3得到9948(人)。

中国古代数学著作《孙子兵法》也有类似问题:“今有物，不知有多少。只剩下两个，五个，五个，三个，七个，七个，还有两个。请教一下事物的几何？」

回答:“二十三”

舒:“三三数之余二，一百四十，五五数之余三，六十三，七七数之余二，三十，合起来得二百三十三，再减二百一十。凡三三之数剩一，则定为七十，五五之数剩一，七七之数剩二十一，七七之数剩十五。」

《孙子兵法》一书的作者及其实际著作的年代无法考证，但据考证，其著作的年代不会在晋代以后。基于这一考证，上述问题的解在中国比在西方发现得更早，所以这一问题的推广及其解被称为中国剩余定理。中国剩余定理在现代抽象代数中占有非常重要的地位。